题目

已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且． ⑴求证:； ⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面． 答案：⑴由直三棱柱可知平面,所以， 又因为，面， 故，                                     又在直三棱柱中，， 故面在平面内，所以   ⑵连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME,         连结FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF 所以MF//AE，                                 又在面AA1C1C中，易证C1D//AE，所以平面．

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