题目

盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品. 答案：解：记2只次品为a1,a2,4只正品为b1,b2,b3,b4,则从中有放回地任取2次,所有结果为: a1a2b1b2b3b4a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)(a1,b2)(a1,b3)(a1,b4)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)(a2,b2)(a2,b3)(a2,b4)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b1)(b1,b2)(b1,b3)(b1,b4)b2(b2,a1)(b2,a2)(b2,b1)(b2,b2)(b2,b3)(b2,b4)b3(b3,a1)(b3,a2)(b3,b1)(b3,b2)(b3,b3)(b3,b4)b4(b4,a1)(b4,a2)(b4,b1)(b4,b2)(b4,b3)(b4,b4)一共有6×6=36种.(1)取到的2只都为次品的情况有2×2=4种,所以所求概率P=.(2)取到的2只中有一只正品,一只次品的情况有16种,故所求概率P=.(3)由于“取到的2只至少有一只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件,因而所求概率为P=1-.

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