题目

已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　） A．    B．ln（x2+1）＞ln（y2+1） C．x3＞y3    D．sinx＞siny 答案：C【考点】不等式的基本性质． 【专题】不等式的解法及应用． 【分析】实数x、y满足ax＜ay（1＞a＞0），可得y＜x． A．取x=1，y=0，即可判断出． B．取x=﹣2，y=﹣1，即可判断出； C．利用y=x3在R上单调递增，即可判断出； D．取y=﹣，x=，即可判断出． 【解答】解：∵实数x、y满足ax＜ay（1＞a＞0），∴y＜x． 对于A．取x=1，y=0， 不成立，因此不正确； 对于B．取y=﹣2，x=﹣1，ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立； 对于C．利用y=x3在R上单调递增，可得x3＞y3，正确； 对于D．取y=﹣π，x=，但是sinx=，siny=，sinx＞siny不成立，不正确． 故选：C． 【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题． 　

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