题目

已知函数在点处的切线为. （1）求函数的解析式； （2）若，且存在，使得成立，求的最小值. 答案：解：（1）的定义域为， ， ． （2）可化为， 令，，使得， 则， ． 令，则， 在上为增函数． 又， 故存在唯一的使得，即． 当时，， ，在上为减函数； 当时，， ，在上为增函数． ， ． ． 的最小值为5．

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