题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，则∠BOD的度数是______． 答案：100°． 【解析】 先根据圆内接四边形的性质求出∠A的度数，再根据圆周角定理进行求解即可. 【详解】 ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠C=180°， ∵∠C=130°， ∴∠A=50°， ∴∠BOD=2∠A=100°， 故答案为100°． 【点睛】 本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理等，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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