题目

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12   3    45   6    7    8    910  11   12   13   14  15    1617  18   19   20   21   22  23    24   2526  27   28   29   30   31  32   33    34   35   36          …………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；（3）求第n行各数之和．  答案：解：(1)64，8，15。  （2）n2-2n+2，n2，2n-1。  （3）第n行各数之和：。解析:（1）（2）由表的构成可以看出：①每一行的最后一个数是：行数的平方。所以第8行的最后一个数是82=64；第n行的最后一个数是n2。②每一行的第一个数是：前一行最后一个数加1。所以第n行的第一个数是（n-1）2+1=n2-2n+2。③每一行的个数是：最后一个数减去的第一个数加1。所以第n行个数是n2-（n2-2n+2）=2n-1。      （3）每一行各数之和是：这一行的第一个数与最后一个数的平均数剩以这一行的个数。所以第n行各数之和为。 

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