题目

已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 答案：y＝x2－x＋1＝(x－)2＋， ∵x∈[，2]， ∴≤y≤2， ∴A＝{y|≤y≤2}， 由x＋m2≥1，得x≥1－m2， ∴B＝{x|x≥1－m2}， ∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件， ∴A⊆B， ∴1－m2≤， 解得m≥或m≤－， 故实数m的取值范围是(－∞，－]∪[，＋∞).

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