题目

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率； (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值． 答案：解：(1)因为是分层抽样，所以样本为3个本科生，2个研究生 所以要求至少有1人的学历为研究生，就可以先求全部为本科生的概率P，再1-P，即为所求的结果 所以任取2人全部为本科生的概率为3/10，所以至少有1个研究生的概率为7/10 （2）∵从N人中取一人，50岁以上的概率为5/39 ∴总人数为10/（5/39）=78 ∴N人中35～50岁的人数为（78-48-10=20人） ∵抽样时分层抽样 ∴20/(30+20)=48/（80+x）=10/(20+y) 所以x=40,y=5

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