题目

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．答案：（，2）或（﹣，2）【分析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．当y=2时， x2-1=2，解得x=± 当y=-2时， x2-1=-2，方程无解故P点的坐标为（）或（-）【点睛】此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．

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