题目

（本小题满分12分） 设，，记． （Ⅰ）写出函数的最小正周期； （Ⅱ）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的 图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （Ⅲ）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。 答案：解：（1）解：………………………1分 ………………………………………3分 ∴……………………………………………………………………4分 (2)x 0 π 2π sin() 0 1 0 -1 0 y   …………………………6分 y=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到………8分 （3），∵，∴ ∴，∴，………………………………10分 ∴m=2，∴ 当即时g(x)最大，最大值为。…………………………12分                        

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