题目

写出解方程x2-2x-3=0的一个算法. 答案：思路分析:本题考查一元二次方程的解法.对于本类题目关键是要先写出解方程或方程组的解题过程. 解:算法一:第一步,移项,得x2-2x=3.①第二步,①式配方,得(x-1)2=4.②第三步,②式两边开方,得x-1=±2.③第四步,解③得x=3或x=-1.算法二:第一步,计算一元二次方程的判别式的值,并判断其符号.显然Δ=22+4×3=16＞0.第二步,将a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x1,2=,得x1=3,x2=-1.方法归纳 1.该题用了两种方法求解,一种是分解因式法,另一种是求根公式法.对于问题的求解过程,我们需要既强调对“通法通解”的掌握,又强调对所学过的知识的灵活应用.2.传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法.

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