题目

已知f(x)=，定义正数数列{an},a1=,=2anf(an)(n∈N*)(Ⅰ)证明数列{}是等比数列；(Ⅱ)令bn=-2, Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞成立的最小n值． 答案：解：(Ⅰ)∵=2anf(an)=2an·，∴(5分)  ∴，∴数列{-2}是以2为首项，为公比的等比数列  (Ⅱ)∵bn=-2=()n-2,∴Sn==4[1-()n]又Sn＞即4[1-()n]＞，∴()n＜∴n＞5，∴满足Sn＞的最小n为6．

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