题目

（本小题满分12分）已知函数, ． （Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）如图,函数f(x)在上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦． 答案：解：(Ⅰ)∵               =…………2分            ∵   ∴，        ∴函数的最大值和最小值分别为1，—1．…4分        (Ⅱ)解法1：令得,        ∵    ∴或  ∴ …………6分        由，且得    ∴ …………8分        ∴            …………10分 ∴．…………12分 解法2：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分 ,…………8分 由余弦定理得…………10分 =．………………………………12分 解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分…………8分 在中，…………10分 ∵PA平分  ∴        ．…………12分

查看本题答案和解析