题目

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系； 试求：（1）线性回归方程y=x+的回归系数，； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 答案：（1）=1.23，=0.08.，（2）估计使用10年时，维修费用是12.38万元 解析:（1）制表如下： i 1 2 3 4 5 合计 xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 4 9 16 25 36 90 =4；=5 ； 于是===1.23; =-=5-1.23×4=0.08. （2）回归直线方程为y=1.23x+0.08, 当x=10年时， y=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38(万元)， 即估计使用10年时，维修费用是12.38万元.

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