题目

设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(1+m),求实数m的取值范围. 答案：解:因为f(x)是[-2,2]上的偶函数, 且在[-2,0]上单调递减, 所以f(x)在[0,2]上单调递增, 由f(1-m)<f(1+m) 得 解①得-1≤m≤3, 解②得-3≤m≤1, 由①②得-1≤m≤1, ③可化简为(1-m)2<(1+m)2, 得m>0, 综上得m的取值范围为(0,1].

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