题目

水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧处于原长.现用力缓慢地向左水平推P至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面、紧靠桌边沿的小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P的质量为m=1 kg,Q的质量为M=4 kg，A、B间距L1=20 cm,A离桌边沿C的距离L2=60 cm,P与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.4,g取10 m/s2，物块P滑出小车Q时的速度v1=0.8 m/s，小车Q长L3=50 cm，求： （1）小物块P在桌边沿C的速度大小vc为多大？（2）小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数μ2为多大？（3）小物块P在小车上表面运动的过程中，小车通过的距离是多大？ 答案：（1）物块P在从A到B，B到A，A到C的整个运动过程中，设弹簧做功为W1，外力做功为W2，摩擦力做功为W3，则W1=0 W2=6 JW3=μ1mg(L1+L1+L2)=-4 J根据功能关系有：W1+W2+W3=mvc2-0解得vC=2 m/s.（2）设物块P滑出小车后小车的速度为v2,根据动量守恒定律mvC=mv1+Mv2解得v2=0.3 m/s由能量守恒得μ2mgL3=mvC2-mv12-Mv22解得μ2=0.3.（3）设小车的加速度为a，通过的距离为l，则a=由v22=2al 得l==0.06 m.

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