题目

 如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F. ⑴试说明：AB=CF； ⑵连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF. 答案： （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖DF ， ∴∠ABE=∠FCE             ∵E为BC中点，∴BE=CE，  在△ABE与△FCE中， ∠ABE=∠FCE； BE=CE ； ∠AEB=∠CEF（对顶角）；  ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）， ∴AB=FC   （2）∵AD=2AB，AB=FC=CD   ∴AD=DF  ∵△ABE≌△FCE∴AE=EF     ∴DE⊥AF  （三线合一）  

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