题目

如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L= 1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R = 3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m = 0.20 kg，电阻r = 0.50 Ω，重物的质量M = 0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g = 10m/s2。计算结果可以保留根号。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）在0.6s内通过电阻R的电量； （3）在0.6s内电阻R产生的热量。 答案：（1）T.   （2）   （3）1.8J. 解析:（1）由图乙可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度  v = = 3.5m/s      感应电动势E = BLv ，感应电流I =    棒所受安培力F = BIL      棒匀速时受力平衡，+ mgsin30°=Mg     联立解得B =T.     （2）在0.6s内ab棒上滑的距离s = 1.40m，通过电阻R的电量C （3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v2 解得：Q =2.1J   又因为   联立解得 QR =1.8J.   

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