题目

在正四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点， 求异面直线AE与CF所成角的大小。 答案： 解析: 连接BF、EF，易证AD⊥平面BFC， ∴ EF为AE在平面BFC内的射影， 设AE与CF所成角为， ∴ ， 设正四面体的棱长为，则 ， 显然 EF⊥BC，   ∴  ， ∴ ， ， ∴ ，  即AE∴与CF所成角为 。

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