题目

某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．         甲                                  乙 （Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； （Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 答案：（本小题共14分） 解：（Ⅰ）设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元. 由题设 由图知=,故=  又 从而. （Ⅱ）设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元. 令，则. 当. 答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.

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