题目

设f(x)=，试求：(1)f(a)+f(1-a)(0＜a＜1)的值；(2)f()+f()+f()+…+f()的值. 答案：思路分析：(1)代入解析式化简即可；(2)利用(1)的结论求值.解：(1)f(a)+f(1-a)====1.(2)设S= f()+f()+f()+…+f()，则有S=f()+f()+f()+…+f().∴2S=［f()+f()］+［f()+…f()］+…+［f()+f()］=1+1+…+1=2 006.∴S=1 003.∴f()+f()+f()+…+f()=1 003.

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