题目

在△ABC中,设命题p:,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的(    ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 答案：解析:∵,又,∴.∴sin2B=sinAsinC.同理,sin2C=sinAsinB.从而可得sin3B=sin3C.∴sinB=sinC.∴=1.故a=b.同理可得b=c,∴a=b=c.∴pq,显然qp.答案:C

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