题目

与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为(     ) A．   B． C．   D． 答案：A【考点】双曲线的标准方程；椭圆的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】本题考查的知识椭圆的简单性质，及双曲线的简单性质，由双曲线与椭圆有公共焦点，我们根据椭圆的方程，易求出椭圆的焦点，再根据双曲线的离心率，我们不难求出双曲线的方程． 【解答】解：由于椭圆的标准方程为： 则c2=132﹣122=25 则c=5 又∵双曲线的离心率 ∴a=4，b=3 又因为且椭圆的焦点在x轴上， ∴双曲线的方程为： 故选A 【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），双曲线方程可设为mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），由题目所给条件求出m，n即可．

查看本题答案和解析