题目

已知在数列{an}中,an=7n+1,如果在数列a1,a2,a3,…,a101中先划去a1,然后每隔两项划去一项,求余下的各项之和. 答案:解:依题可知,划去的项依次为a1,a4,a7,…,a100,由an=7n+1可知所给数列为等差数列,则a1=8,a101=708,S101==36 158.而划去的项所组成的数列仍为等差数列,而a1=8,a100=701,则a100=a1+(n-1)×21,即701=8+(n-1)×21,解得n=34.划去项的和为S′==12 053.故余下的各项之和为36 158-12 053=24 105.
数学 试题推荐