题目
求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．
答案：证明：（1）当时，四棱柱有个对角面：，命题成立．（2）假设（，）时，命题成立，即符合条件的棱柱的对角面有个．现在考虑时的情形．第条棱与其余和它不相邻的条棱分别增加了1个对角共个，而面变成了对角面．因此对角面的个数变为：，即成立．由（1）和（2）可知，对任何，，命题成立．
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