题目

如图两条相交的直线OX、OY，，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C，【小题1】若∠BAX=130°，求∠C的度数？【小题2】随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数。 答案：p;【答案】【小题1】30°【小题2】30°解析:（1）∵∠BAX+∠BAO=180°，∠BAX=130°∴∠BAO=180°-∠BAX=50°∵∠YBA=∠XOY+∠BAO，∠XOY=60°∴∠YBA=60°+ 50°=110°∵BD、AC分别平分∠YBA、∠BAO∴∠DBA=∠YBA=55°∠BAC=∠BAO=25°∵∠DBA=∠C+∠BAC∴∠C=∠DBA-∠BAC=55°-25°=30° (2) ∠C大小不变∵BD平分∠YBA，∠YBA=∠XOY+∠BAO∴∠DBA=∠YBA=(∠XOY+∠BAO)∵AC平分∠BAO∴ ∠BAC=∠BAO∵∠DBA=∠C+∠BAC∴∠C=∠DBA-∠BAC=(∠XOY+∠BAO)- ∠BAO=∠XOY∵∠XOY=60°∴∠C==30°

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