题目

若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为　　． 答案：9　． 【考点】根与系数的关系． 【分析】设x2﹣5x+6=0的两个根分别为x1、x2，由根与系数的关系可得出x1+x2=5，再加上三角形的另外一边长度即可得出结论． 【解答】解：设x2﹣5x+6=0的两个根分别为x1、x2， 则有x1+x2=﹣=﹣=5， △ABC的周长为x1+x2+4=5+4=9． 故答案为：9． 【点评】本题考查了根与系数的关系以及三角形的周长，解题的关键是找出三角形的两边之和．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根与系数的关系得出两根之和，再结合三角形的周长公式即可解决问题．

查看本题答案和解析