题目

已知为各项都为正数的等比数列，， 为等差数列的前n项和，. （1）求和的通项公式； （2）设求. 答案：解：（1）设{}的公比为q， 由=，得q=4，所以=. 设{}的公差为d，由5=2及=2得d=3， 所以=+（n-1）d=3n-1. （2）因为=1×2+4×5+×8+…+（3n-1），① 4=4×2+×5+…+（3n-1），② 由②-①，得3=-2-3（4++…+）+（3n-1）=2+（3n-2）·. 所以=(n-)·+.

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