宁夏2019年高一下半期数学期末考试试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
在等差数列中，若，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6

2. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则

3. 选择题	详细信息
等比数列的前n项和为，且，，成等差数列．若，则（ ） A. 15 B. 7 C. 8 D. 16

4. 选择题	详细信息
在中，，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 以上答案都不对

5. 选择题	详细信息
若正实数x，y满足不等式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若直线过点，则的最小值等于（ ） A. 3 B. 4 C. D.

8. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

9. 选择题	详细信息
已知数列的前n项和为，且满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2016

10. 选择题	详细信息
在中，，，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 12

11. 选择题	详细信息
若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列的通项公式，前n项和为，若，则的最大值是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

13. 填空题	详细信息
在中，，，，则的面积是__________.

14. 填空题	详细信息
已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是__________.

15. 填空题	详细信息
当时，的最大值为__________.

16. 填空题	详细信息
在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为_____．

17. 解答题	详细信息
已知函数f(x)=的定义域为R. (1)求a的取值范围; (2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.

18. 解答题	详细信息
在梯形ABCD中，，，，. （1）求AC的长； （2）求梯形ABCD的高．

19. 解答题	详细信息
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

20. 解答题	详细信息
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数，，，，…构成等差数列，是的前n项和，且， （1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； （2）设，对任意，求及的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，角所对边的长分别为； （1）若依次成等差数列，且公差为，求的值； （2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知数列满足（，且），且，设，，数列满足. （1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.