题目

已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与 1的等比中项。    （1）求数列的通项公式；    （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。 答案：（1）；   （2） 解析:（1）由已知得……………………2分        当时代入得…………………………3分        当时，        所以……………………4分        整理得，        的各项均为正数，…………………………5分        又，所以 …………………………6分    （2）由（1）得        又数列是单调增数列，        所以恒成立，        从而        恒成立        所以恒成立……………………10分    （I）当n是奇数时得恒成立，最小值为1，    （Ⅱ）当n是偶数时得恒成立，最大值为-2，        综上得：……………………12分

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