题目

已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 答案：【考点】列表法与树状图法；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解． 【分析】（1）首先分别解不等式①②，然后求得不等式组的解集，继而求得它的所有整数解； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤2， ∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2， ∴它的所有整数解为：﹣1，0，1，2； （2）画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况， ∴积为正数的概率为： =．

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