题目

如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC， 求：（1）DF的长度； （2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比． 答案：              解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=m，AB∥CD． ∵CG=BC， ∴CG=BG， ∵AB∥CD， ∴． ∴， ∴； （2）∵AB∥CD， ∴△ABE∽△FDE， ∴． ∴△ABE与△FDE的面积之比为9：4．

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