题目

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：⑴PA∥平面BDE； ⑵平面PAC 平面BDE．       答案：见解析 解析:（1）连结EO， 在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点， ∴OE∥AP．又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．  （2）∵PO底面ABCD，∴POBD． 又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC． 而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．  

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