题目

要使函数y=1+2x+4x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范围. 答案：由1+2x+4x·a>0在x∈(-∞，1]上恒成立， 即a>-=-()x-()x在(-∞，1]上恒成立. 又g(x)=-()x-()x在(-∞，1]上的值域为(-∞，-]，∴a>-. 解析:  本题主要考查抽象的思维推理能力.解本题的关键是灵活应用题目条件，尤其是(3)中“f(x2)=f［(x2-x1)+x1］”是证明单调性的关键，这里体现了构造条件式向条件化归的策略.

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