题目

已知，且，则的最大值是（    ） A. 3                   B. 4                   C. 6                   D. 8 答案：D 【解析】 根据x＞0，y＞0，且x+y5，可得（x+y）2﹣5（x+y）+4≤0，然后解关于x+y的不等式，可得x+y范围，从而得到x+y的最大值． 【详解】∵x＞0，y＞0，且x+y5， ∴x+y5 ∴（x+y）2﹣5（x+y）+4≤0，∴1≤x+y≤4， ∴当且仅当x＝y＝2时，x+y取得最大值为4． 故选：B． 【点睛】本题考查了基本不等式的应用和一元二次不等式的解法，给x+y5两边同乘（x+y）是解题的关键，考查了转化思想，属基础题．

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