题目

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分． （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有投中的概率的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望． 答案：考点： 离散型随机变量的期望与方差． 专题： 计算题． 分析： （I）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，两个人都没有投中的概率等于两个人投不中的概率的乘积． （II）根据题意看出变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，利用期望值公式得到结果． 解答： 解：（Ⅰ）依题意，甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人都没有投中的概率为． （Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.； ； 所以　． 点评： 本题考查离散型随机变量的期望和相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是看出变量对应的事件，结合事件得到概率．

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