题目

一种电脑屏幕保护画面，只有“O”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“O”和“×”之一，其中出现“O”的概率为p，出现“×”的概率为q.若第k次出现“O”，则记；出现“×”则记，令    （1）当，求的分布列及数学期望；    （2）当的概率.（结果用数字作答） 答案： 解：（1）的取值为1，3 又 ∴的分布列为 1 3 P （2）即第1秒出现“O” 又s8=2知前8秒出现“O”5次和“×”3次 又 若第1，2秒出现“O”其余6秒可任意出现“O”3次 若第1秒出现“O”第二秒出现“×”则第3秒必出现“O”后5秒可出现“O”3次.

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