题目

在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且. (1)求角B的大小； (2)若,,求△ABC的面积. 答案：1)因为由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0 所以2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0, 因为A+B+C=π,所以2sinAcosB+sinA=0, 因为sinA≠0,所以cosB=,因为0<B<π,所以B= (2)将,,B=代入b2=a2+c2-2accosB, 即b2=(a+c)2-2ac-2accosB,所以13=16-2ac（）,可得ac=3,于是,S△ABC=acsinB=.

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