题目

若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________． 答案： (－∞，0] [解析]　∵4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立， ∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立． 令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1. ∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4. 由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y有最小值0，∴a∈(－∞，0]．

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