题目

先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题： 我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法： 我们设S＝1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②. 然后，我们由①＋②，得2S＝(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101. 2S＝101＋101＋101＋…＋101＝100×101， 所以S＝100×101÷2＝5050. 依据上述方法，求下列各式的值： (1)1＋3＋5＋…＋97＋99； (2)5＋10＋15＋…＋195＋200. 答案：(1) 1＋3＋5＋…＋97＋99＝2500；(2)5＋10＋15＋…＋195＋200＝4100. 【解析】 仿照材料的形式先计算2S的值然后求S的值即可． 【详解】 (1)设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②， ①＋②，得2S=(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100. 2S=100＋100＋…＋100=50×100， 所以S=2500， 即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500. (2)设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②， ①＋②，得2S=(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，共40个205. 2S=205＋205＋…＋205=205×40， 所以S=4100， 即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100. 【点睛】 此题考查了有理数的加法，解题的关键是：表示2S的形式．

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