题目

如图所示,质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,一个质量为m的小球从高h处自由下落,与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h。设M≫m,发生碰撞时弹力FN≫mg,小球与车之间的动摩擦因数为μ,求: (1)小球弹起时的竖直速度。 (2)小球弹起时的水平速度。 答案：解:(1)因为小球与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h,则有: =2gh　(2分) 解得:v1=。　(1分) (2)小球的水平速度是小车对它的摩擦力作用引起的,若小球在离开小车之前水平方向上的速度就已经达到了v0,则摩擦力消失,小球在水平方向上的速度不再增大;若小球在离开小车之前在水平方向的速度小于v0,则小球与桌面作用过程就是一直被加速的 ①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v,则水平方向上动量守恒,有: Mv0=(M+m)v　(2分) 由于M≫m 所以v=v0　(1分) ②小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度,则对小球应用动量定理,水平方向上有 Fμt=mv'　(1分) 竖直方向上有:FNt=2mv1=2m　(1分) 又Fμ=μFN 解得:v'=2μ。　(1分)

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