题目

用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（    ） A．                                                     B． C．             D． 答案：C 【分析】 首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案． 【详解】 当n=k时，等式左端=1+2+…+k2， 当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2，增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2． 故选C． 【点睛】 本题主要考查数学归纳法，属于中档题./

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