题目

某快餐店销售 A 、 B 两种快餐，每份利润分别为 12 元、 8 元，每天卖出份数分别为 40 份、 80 份．该店为了增加利润，准备降低每份 A 种快餐的利润，同时提高每份 B 种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份 A 种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 ______ 元． 答案： 1264 【分析】 根据题意，总利润 = 快餐的总利润＋ 快餐的总利润，而每种快餐的利润 = 单件利润 × 对应总数量，分别对两份快餐前后利润和数量分析，代入求解即可． 【详解】 解：设 种快餐的总利润为 ， 种快餐的总利润为 ，两种快餐的总利润为 ，设 快餐的份数为 份，则 B 种快餐的份数为 份． 据题意： ∴ ∵ ∴ 当 的时候， W 取到最大值 1264 ，故最大利润为 1264 元 故答案为： 1264 【点睛】 本题考查的是二次函数的应用，正确理解题意、通过具体问题找到变化前后的关系是解题关键点．

查看本题答案和解析