题目

如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点．（1）从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；（2）在半圆内任取一点S，求使△SAB的面积大于8的概率．答案：(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：,,，其中是直角三角形的只有3个，所以组成直角三角形的概率为 --------------------------------6分 (2)连接，取线段的中点D，则，当S点在MP上时，所以只有当S点落在阴影部分时，△SAB面积才能大于，而所以由几何概型的概率公式得△SAB的面积大于的概率为 P= ---------------------------------------------------12分

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