题目

太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则（　　） A．在C处板对球所需施加的力比A处大6mg B．球在运动过程中机械能守恒 C．球在最低点C的速度最小值为 D．板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而减小 答案：解：A、设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：  ① 在C处时：  ② 由①②式得：F=2mg，即在C处板对球所需施加的力比A处大mg，故A错误． B、球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B错误． C、球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度， 根据，得，故C正确． D、根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即mgtanθ= 故v=，故板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大，故D错误． 故选：C．

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