题目

平面内到定点和到定点的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且，求直线l的斜率及对应的点C的坐标。 答案：解：设曲线C上的任意一点 曲线C的方程为                      ………………………4分                                             ……………8分 设                    解得或        直线l的斜率为，对应的点C的坐标为或。

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