题目

滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取，忽略空气阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率． 答案：解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ=mg ① FNsinθ=F ② 由①、②联立，得 F=810N 即水平牵引力的大小810N． （2）由①式 FN= 根据题意 FN=kv2得 v==5m/s 即滑板的速率为5m/s 答：（1）水平牵引力的大小为810N； （2）滑板的速率为5m/s．

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