题目

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求： (1)平板在C处对球施加力的大小？ (2)当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角θ为多大？答案： (1) 2N (2) 450 解：⑴设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时 F向=mg=mv2/R ① ……………2分在C处时F-mg= mv2/R ② ……………2分由①②式得F=2mg=2N ……………2分 ⑵解法一：在B处不受摩擦力作用，受力分析如图则 ………………2分则θ=450 ………………2分解法二：竖直方向:FBcosθ=mg ③ ……………1分水平方向：FBsinθ=mv2/R ④ ………………1分由①③④得则θ=450 ………………2分

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