题目

如图甲所示，水平放置的平行金属板MN之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图乙所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度B0＝50 T，已知两板间距离d＝0.3 m，电场强度E＝50 V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h＝5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t＝0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出．已知油滴的质量m＝1.0×10－4 kg，电荷量q＝＋2×10－5 C．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，取π＝3.求： (1)油滴在P点的速度v； (2)N板的长度L； (3)交变磁场的变化周期T. 答案：解析：(1)在P点有： mgh＝mv2 解得：v＝1 m/s. (2)油滴进入场区时，因为mg＝1.0×10－3 N，Eq＝1.0×10－3 N(方向向上)，所以，粒子受到的重力与电场力平衡，粒子在场区内做匀速圆周运动，有：Bqv＝m 解得：R＝0.1 m 可知d＝3R，所以油滴从N板右端水平飞出时，粒子在场内做三次四分之一圆弧运动，故可知： L＝6R＝0.6 m. (3)油滴在磁场中做圆周运动的周期为： T0＝＝0.6 s 交变磁场的周期为：T＝2×T0 解得：T＝0.3 s. 答案：(1)1 m/s　(2)0.6 m　(3)0.3 s

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