题目

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=__________度． 答案：40度． 【考点】切线的性质；圆周角定理． 【专题】计算题． 【分析】连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度数，再由∠COD为△AOD外角，求出∠COD度数，即可确定出∠C的度数． 【解答】解：连接OD， ∵CD与圆O相切， ∴OD⊥DC， ∵OA=OD， ∴∠A=∠ODA=25°， ∵∠COD为△AOD的外角， ∴∠COD=50°， ∴∠C=90°﹣50°=40°． 故答案为：40 【点评】此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

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